根据提供的信息，肯塔基大学在2024年的排名如下：

2024年QS世界大学排名：681-690名

2024年USNEWS世界大学排名：369名

2024年USNEWS美国研究生化学工程专业排名：第72名

2024年泰晤士世界大学排名：501名

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和数据有所变化。