根据提供的信息，近五年内被撤销数量最多的专业是信息管理与信息系统专业，其次是公共事业管理和服装与服饰设计等专业。具体到撤销数量，信息管理与信息系统专业在2021年和2022年分别有33个和27所高校撤销，而公共事业管理专业在2020年有21所高校撤销。

1. 信息管理与信息系统专业

2021年：33所高校撤销

2022年：27所高校撤销

2. 公共事业管理专业

2020年：21所高校撤销

3. 服装与服饰设计专业

2019年：

16所高校撤销

2020年：

15所高校撤销

4. 产品设计专业

2022年：55所高校撤销

5. 机械制造类专业

由于新兴产业发展对传统机械制造业的冲击，很多机械制造类专业被撤销。

6. 旅游类专业

近年来旅游类专业不太景气，供给过剩，导致很多学校撤销该专业。

请注意，这些数据可能会随着时间和政策的变化而有所调整。