根据提供的信息，以下是2024年美国常春藤八大名校的QS世界大学排名情况：

1. 哈佛大学 （Harvard University） - 第4位

2. 宾夕法尼亚大学 （University of Pennsylvania） - 第12位

3. 康奈尔大学 （Cornell University） - 第13位

4. 耶鲁大学 （Yale University） - 第16位

5. 普林斯顿大学 （Princeton University） - 第17位

6. 哥伦比亚大学 （Columbia University） - 第23位

7. 布朗大学 （Brown University） - 第73位

8. 达特茅斯学院 （Dartmouth College） - 第237位

以上排名基于2024年5月1日的数据，排名可能会随着时间和不同排名机构的评价标准有所变动