在微积分中，函数的可积性与其间断点的类型有关。根据间断点的分类，我们可以得出以下结论：

第一类间断点

可去间断点：函数在该点的左极限和右极限都存在但不相等，或者函数在该点的值不等于其左极限和右极限。

跳跃间断点：函数在该点的左极限和右极限都存在但不相等。

第一类间断点处的函数是可积的，因为可以通过重新定义函数在该点的值使得积分存在。

第二类间断点

无穷间断点：函数在该点的左极限或右极限为无穷大。

震荡间断点：函数在该点的左极限和右极限都不存在，并且不是无穷大。

含有第二类间断点的函数在常义积分（即一般的定积分）中一定是不存在的，因为常义可积的必要条件是函数有界。然而，广义积分（包括无穷限和震荡限的积分）可能存在。

总结来说，第二类间断点（特别是无穷间断点和震荡间断点）处的函数是不可积的，因为它们破坏了函数的有界性，这是常义积分存在的必要条件。