合肥的专业美术机构排名如下：

1. 安徽空间美术学校

2. 安徽传奇艺术学校

3. 合肥海鹰美术学校

4. 安徽巨峰美术艺考基地

5. 安徽国一黑马画室

6. 合肥智峰文化艺术学校

7. 合肥美苑艺术培训学校

8. 合肥艺晨美术学校

9. 合肥顶峰艺术学校

10. 合肥白鹿画室

以上排名不分先后，建议在选择画室时考虑教师资质、教学经验、课程设置等因素。希望这些信息对您有帮助，