写教育为您分享以下优质知识
大学中常用的三角函数倍角公式包括:
1. 正弦函数的二倍角公式:
$$ sin{2alpha} = 2sin{alpha}cos{alpha} $$
2. 余弦函数的二倍角公式:
$$ cos{2alpha} = cos^2{alpha} - sin^2{alpha} $$
$$ cos{2alpha} = 2cos^2{alpha} - 1 $$
$$ cos{2alpha} = 1 - 2sin^2{alpha} $$
3. 正切函数的二倍角公式:
$$ tan{2alpha} = frac{2tan{alpha}}{1 - tan^2{alpha}} $$
4. 正弦函数的三倍角公式:
$$ sin{3alpha} = 3sin{alpha} - 4sin^3{alpha} $$
5. 余弦函数的三倍角公式:
$$ cos{3alpha} = 4cos^3{alpha} - 3cos{alpha} $$
6. 正切函数的三倍角公式:
$$ tan{3alpha} = frac{tan{alpha} + tan{2alpha}}{1 - tan{alpha}tan{2alpha}} $$
7. 正弦函数的四倍角公式:
$$ sin{4alpha} = -4sin{alpha}cos{alpha}(cos^2{alpha} - sin^2{alpha}) $$
8. 余弦函数的四倍角公式:
$$ cos{4alpha} = 1 - 8cos^2{alpha} + 8cos^4{alpha} $$
9. 正切函数的四倍角公式:
$$ tan{4alpha} = frac{4tan{alpha} - 6tan^3{alpha}}{1 - 4tan^2{alpha}} $$
这些公式在解决三角函数问题时非常有用,特别是在需要计算角度的二倍、三倍等倍角时。