根据提供的信息，以下是2024年山西省部分公办本科大学的排名情况：

山西大学：

全国排名第86位，省内排名第一。

太原理工大学：

全国排名第110位，省内排名第二。

山西医科大学：

全国排名第121位，省内排名第三。

中北大学：

全国排名第173位，省内排名第四。

请注意，这些排名信息可能会有所变动，具体排名以官方最新发布的数据为准。