大学数学系主要学习的内容包括：

基础数学：

研究事物的数量关系和空间形式，涵盖几何、代数、拓扑、分析、方程学等分支。

数学分析：

包括微积分、实分析和复分析，培养逻辑思维能力和对基本概念的理解。

代数学：

涉及线性代数、抽象代数和群论等，帮助学生掌握数学结构和关系。

几何学：

研究空间和图形的性质。

概率论与数理统计：

研究随机现象的规律，应用于金融、物理、生物等领域。

数值分析：

教授算法，使用计算机解决数学问题。

应用数学：

将数学知识应用于其他科学领域，如物理学、工程学、社会学等。

其他课程：

可能包括数学建模、近世代数、高等几何、微分几何、常微分方程、复变函数、实变函数、初等数学研究、数学实验等。

数学专业的学生通常还需要掌握一定的计算机编程技能和数据分析方法。这些课程为学生提供了深厚的数学理论基础，并培养他们运用数学方法解决实际问题的能力。