根据提供的信息，以下是辽宁老牌大学的排名情况：

大连理工大学

985、211工程大学

理工科实力强劲

2021年校友会在理工科大学中排名全国第一

东北大学

985、211工程大学

历史悠久，拥有深厚的文化底蕴

2021年在软科排名36位，校友会排名29位

辽宁大学

211大学

综合性强，历史悠久

2021年排名第七位

大连海事大学

211工程大学

航海专业在国内数一数二

2021年排名第五位

东北财经大学

财经教育界的重要学府

70多年办学历史，培养众多财经人才

以上排名根据不同的评价体系和时间点可能有所变化，但总体来看，大连理工大学和东北大学在辽宁省乃至全国都有较高的知名度和影响力。