根据提供的信息，以下是一些以“石”字开头的大学名称，以及它们所在的城市和办学层次：

湖北理工学院- 位于湖北省黄石市，是一所本科公办学校。

泉州海洋职业学院- 位于福建省石狮市，是一所专科院校。

闽南理工学院- 位于福建省石狮市，是一所专科院校。

泉州纺织服装职业学院- 位于福建省石狮市，是一所专科院校。

请注意，这些信息基于提供的参考信息，并且可能不全面。如果您需要更详细的信息，建议访问教育部官方网站或相关院校的官方网站获取最新数据