根据最新的排名信息，以下是沈阳最好的公立大学排名情况：

东北大学

学科优势：材料科学、冶金工程、控制科学与工程等。

排名情况：多次位列榜首，是国家“双一流”、“211工程”、“985工程”高校，入选多项国家重点发展项目。

辽宁大学

学科优势：人文社科方面具有深厚底蕴。

排名情况：位列前茅，是沈阳市内较为知名的综合类大学。

中国医科大学

学科优势：医学领域，特别是临床医学。

排名情况：位列前茅，是东北地区医科教育的重要基地。

沈阳农业大学

学科优势：农业科学、农学、食品科学与工程等。

排名情况：位于前列，是东北地区农业人才培养的重要基地。

沈阳工业大学

学科优势：工科为主，多科性大学。

排名情况：位于前列，是辽宁省内理科院校中排名靠前的学校之一。

沈阳航空航天大学

学科优势：航空航天、机械工程等领域。

排名情况：位于前列，是东北地区重要的航空航天人才培养基地。

沈阳理工大学

学科优势：材料科学、机械工程、电子信息工程等。

排名情况：位于前列，是东北地区重要的理工科人才培养基地。

沈阳建筑大学

学科优势：土木建筑类专业。

排名情况：位于中上游，建筑类专业在东北地区有较高声誉。

沈阳药科大学

学科优势：药学。

排名情况：位于中上游，是中国药学领域的重要教育基地。

沈阳师范大学

学科优势：师范类专业。

排名情况：位于中上游，在辽宁省内享有较高声誉。

以上排名根据最近的数据更新，具体情况可能会有所变动。