数学系的课程通常包括基础必修课、专业必修课以及限制性选修课。以下是一些常见的数学系课程：

基础必修课

数学分析：研究实数和复数域上函数的性质，包括极限、导数、积分等概念及其运算。

高等代数：研究线性代数和多项式代数等内容，包括矩阵、行列式、线性方程组、二次型等。

解析几何：研究几何图形在坐标系中的表示及其性质。

微分方程：研究函数的变化率及其在微分方程中的解法。

概率论：研究随机现象及其规律。

专业必修课

实变函数：研究实数域上的函数理论。

复变函数：研究复数域上的函数理论。

抽象代数：研究数学中的抽象结构，如群、环、域等。

拓扑学：研究空间的连续性质及其变换。

泛函分析：研究函数空间上的算子及其性质。

限制性选修课

偏微分方程：研究偏微分方程的解法。

积分方程：研究积分方程的理论。

动力系统：研究系统的动态行为及其稳定性。

数值分析：研究数值计算方法及其在实际问题中的应用。

数学建模：运用数学工具解决实际问题。

其他课程

常微分方程：研究常微分方程的解法及其性质。

高等几何：研究更高级别的几何概念。

数论：研究整数及其性质。

模糊数学：研究模糊逻辑和模糊集合。

数理逻辑：研究数学中的逻辑结构。

计算机科学基础：研究计算机科学的基本概念和理论。

信息论基础：研究信息的传输和处理。

操作系统：研究计算机操作系统的原理和设计。

算法设计与分析：研究算法的正确性、效率和可行性。

语言程序设计：学习编程语言和程序设计技术。

数学系的课程设置可能因学校和专业不同而有所差异，但通常会涵盖上述内容。此外，数学专业的学生可能还需要参与实践性教学环节，如计算机的实际操作和一线教学实践。