湖南师范大学树达学院开设的专业包括但不限于以下这些：

1. 机械设计制造及其自动化

2. 计算机科学与技术

3. 电子信息科学与技术

4. 化学

5. 药学

6. 音乐表演

7. 人力资源管理

8. 汉语言文学

9. 护理学

10. 国际经济与贸易

11. 临床医学

12. 生物技术

13. 化学工程与工艺

14. 教育技术学

15. 对外汉语

16. 新闻学

17. 金融学

18. 行政管理

19. 旅游管理

20. 英语

21. 应用心理学

22. 经济学

23. 法学

24. 公共事业管理

25. 体育教育

26. 英语

27. 生物科学

28. 教育学

29. 思想政治教育

30. 化学

31. 数学

32. 物理学

33. 历史学

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体专业设置可能会有变动，建议直接咨询学院官方或查看最新的招生简章获取最准确的信息