分段函数在某点可导意味着：

连续性：

函数在分段点处连续，即左极限等于右极限等于函数值。

导数存在性：

函数在分段点处的左右导数存在。

导数相等性：

函数在分段点处的左右导数相等。

如果一个分段函数在分段点处可导，那么它在该点不仅连续，而且在该点的切线斜率（即导数）是唯一的，这表明函数在该点附近的变化率是均匀的。需要注意的是，仅仅因为函数在分段点处连续和分段可导，并不意味着导函数在该点连续，因为导函数可能在该点有跳跃不连续