根据提供的信息，以下是2024年私立大学的世界排名情况：

1. 哈佛大学 （Harvard University）

综合指数：91.7

国家：美国

2. 麻省理工学院 （Massachusetts Institute of Technology, MIT）

综合指数：90.5

国家：美国

3. 斯坦福大学 （Stanford University）

综合指数：88.6

国家：美国

4. 牛津大学 （University of Oxford）

综合指数：84.1

国家：英国

5. 剑桥大学 （University of Cambridge）

综合指数：82.7

国家：英国

6. 加州大学伯克利分校 （University of California, Berkeley）

综合指数：81.4

国家：美国

7. 加州理工学院 （California Institute of Technology, Caltech）

综合指数：79.7

国家：美国

8. 普林斯顿大学 （Princeton University）

综合指数：85.6

国家：美国

9. 耶鲁大学 （Yale University）

综合指数：87.3

国家：美国

10. 芝加哥大学 （University of Chicago）

综合指数：78.0

国家：美国

以上排名基于综合指数，该指数可能包括学术声誉、研究影响力、教师质量、国际化程度等多个维度。排名信息来源于不同时间点的数据，请以最新发布的排名为准。