浙江开设纺织工程专业的大学包括：

1. 绍兴文理学院

2. 嘉兴大学

3. 嘉兴南湖学院

4. 绍兴文理学院元培学院

5. 浙江理工大学科技与艺术学院

6. 浙江理工大学

此外，浙江纺织服装职业技术学院也提供与纺织相关的专业教育。

请注意，以上信息以发布时间为准，具体排名和设置可能会有变动，建议查询各大学的最新招生信息以获得准确数据