根据提供的信息，以下是澳大利亚麻醉专业排名靠前的大学：

墨尔本大学

墨尔本大学在2020年QS世界大学医学专业排名中位列澳大利亚第1名，世界第16名。

悉尼大学

悉尼大学在2020年QS世界大学医学专业排名中位列澳大利亚第2名，世界第18名。

蒙纳士大学

蒙纳士大学在2020年QS世界大学医学专业排名中位列澳大利亚第3名，世界第31名。

这些排名基于2020年的数据，但请注意，大学排名可能会随时间而变化。建议查看最新的大学排名信息以获得最准确的数据