当前上海高校经济学专业的排名如下：

上海财经大学：

排名第一，是经济学专业非常著名的院校，拥有多个王牌专业，如财政学、国际经济与贸易、会计学、金融学等。

上海海事大学：

排名第二。

上海对外经贸大学：

排名第三。

复旦大学：

排名第四。

华东师范大学：

排名第五。

上海交通大学：

排名第六。

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，以上信息以最新发布的数据为准。