根据提供的信息，以下是天津专业美术机构的排名信息，排名不分先后，仅供参考：

1. 奥景升华美术学校

2. 天津INK画室

3. 天津零晨美术教育

4. 天津天籁画室

5. 天津中举美术教育

6. 天津弘毅画室

7. 天津华艺·原本画室

8. 天津易天画室

9. 天津新一学堂

10. 天津昂艺画室

选择美术培训机构时，可以考虑的因素包括师资力量、教学环境、过往成绩、学校设施等。建议实地考察并与在校学生或家长交流，以获取更准确的信息。