根据2024年的数据，福建省内公办大学的排名如下：

1. 厦门大学

2. 福州大学

3. 福建师范大学

4. 华侨大学

5. 福建农林大学

6. 集美大学

7. 闽南师范大学

8. 福建工程学院

9. 泉州医学高等专科学校

这些排名是根据各校的学术研究、教学质量、学生就业率等多方面因素综合考虑得出的。请注意，大学排名会随时间变化，具体排名以官方发布数据为准