当前中国烟草专业的排名如下：

1. 南京农业大学

2. 浙江大学

3. 中国农业大学

4. 福建农林大学

5. 华中农业大学

6. 贵州大学

7. 西北农林科技大学

8. 山东农业大学

9. 华南农业大学

10. 西南大学

这些排名是根据各大学在烟草专业领域的教学和研究实力，以及录取分数线等因素综合评定的。