根据提供的信息，以下是2024年甘肃专升本学校排名情况：

西北师范大学

性质：重点大学，国家教师发展协同创新实验基地等。

历史：前身为1902年建立的京师大学堂师范馆，1912年改为“国立北京高等师范学校”。

兰州理工大学

性质：全日制普通高等学校，高水平大学建设高校。

历史：前身是1919年创立的甘肃省立工艺学校，1958年合并甘肃交通大学后定名为甘肃工业大学。

河西学院

性质：公办院校。

兰州交通大学

性质：多学科协调发展的教学研究型大学，双共建高校。

兰州财经大学

性质：商科院校，具有本硕博人才培养能力。

请注意，以上排名基于2024年3月1日的信息，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。建议关注官方最新发布的排名信息以获得最准确的排名情况