辽阳市内的大学排名如下：

沈阳工业大学工程学院

主管部门：辽宁省教育厅

所在地：辽阳市

办学层次：本科

备注：沈阳工业大学的分校，提供工科、经济、管理、法学等学科的全日制普通本科教育。

辽阳职业技术学院

主管部门：辽宁省

所在地：辽阳市

办学层次：专科

备注：以培养应用型人才为主，提供多种专业课程，是辽宁省示范性高职院校立项建设单位之一。

辽宁建筑职业学院

主管部门：辽宁省教育厅

所在地：辽阳市

办学层次：专科

备注：以建筑相关专业为主，具有较高的教学水平和影响力，是辽宁省首批示范性职业院校。

请注意，排名可能会根据不同的标准和时间点有所变化，以上信息以最新发布的数据为准。