当前福州市大学排名如下：

1. 福州大学

2. 福建师范大学

3. 福建医科大学

4. 福建农林大学

5. 福建中医药大学

6. 福建理工大学

7. 福建警察学院

8. 闽江学院

9. 福建江夏学院

10. 福建技术师范学院

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，请以教育部门公布的最新权威信息为准