根据提供的信息，以下是天津正规公立大学的排名情况：

南开大学

天津大学

天津医科大学

天津师范大学

河北工业大学

天津工业大学

天津理工大学

天津科技大学

天津中医药大学

天津财经大学

请注意，排名可能会根据不同的标准和评估机构有所变化。以上排名基于最近更新的信息，具体排名情况请以官方最新发布的数据为准。