汉中市的公办中职学校包括但不限于以下几所：

1. 汉中第一职业中等专业学校

2. 勉县职业教育中心

3. 南郑职业教育中心

4. 陕飞高级技工学校

5. 汉中科技职业中等专业学校

6. 陕西省商业学校

7. 洋县职业技术教育中心

8. 宁强职业高级中学

9. 陕西机械高级技工学校

10. 略阳天津职业技术教育中心学校

11. 留坝县职业教育中心

12. 镇巴县职业中学

13. 西乡县职业技术高中

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体学校名单和排名可能会随着时间和政策有所变动，建议联系当地教育部门或访问官方网站获取最新信息