永州市的公办中学包括但不限于以下几所：

1. 永州市第一中学

2. 永州市第四中学

3. 永州市第六中学

4. 永州市第八中学

5. 永州市第二十八中学

6. 永州市第一职业中等专业学校

7. 永州市商贸职业中等专业学校

8. 永州市电子信息职业技术学校

9. 永州市工商职业中专学校

10. 永州市冷水滩区第二职业中学

请注意，以上信息可能不全面，建议查询当地教育局官网或相关教育资源以获得最新和完整的公办中学名单