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函数y = f(x)在点(x₀, f(x₀))处的法线方程可以通过以下步骤得到:
1. 计算函数在点(x₀, f(x₀))处的斜率,即导数f'(x₀)。
2. 法线的斜率是函数切线的负倒数,即-1/f'(x₀)。
3. 使用点斜式方程来表达法线方程,即[ y - y₀ = m(x - x₀) ],其中m是法线的斜率。
将上述信息代入,得到法线方程为:
y - f(x₀) = -1/f'(x₀)(x - x₀)
这就是函数y = f(x)在点(x₀, f(x₀))处的法线方程