高等数学中的积分可以用于求解多种问题，主要包括：

计算面积：

积分可以用来计算平面图形的面积，例如曲边三角形的面积。

求解体积：

积分在立体几何中用于计算体积，如旋转体的体积。

计算弧长：

积分可以用于计算平面曲线的弧长。

求解微分方程：

不定积分可以用来找到微分方程的通解。

求导数：

积分是微分的逆运算，因此可以用来反求函数的导数。

求和：

积分也可以用于求和，例如计算一系列小矩形的面积和得到曲线下面积。

积分的基本类型包括不定积分和定积分：

不定积分：表示一个函数的原函数，通常用于找到函数的反导数或通解。

定积分：计算函数在特定区间上的累积效果，如面积或体积。

积分的方法有很多种，包括直接积分法、换元积分法、分部积分法、幂级数展开法等。这些方法可以简化复杂积分的计算过程。