无理数包含以下几类：

平方根无理数：

例如√2、√3等，这些数不能表示为两个整数的比值。

立方根无理数：

例如2^（1/3）、3^（1/3）等。

高次根无理数：

例如2^（1/4）、3^（1/5）等。

π（圆周率）：

π是一个著名的无理数，其小数部分是无限不循环的。

自然对数的底数e：

e也是一个无理数，属于超越数。

其他无限不循环小数：

例如黄金比例φ等，这些小数同样不能表示为两个整数的比值。

无理数在十进制表示中不会终止也不会循环，它们不能写成两个整数的比。无理数在数学中非常重要，因为它们是实数的一部分，并且无法用分数形式精确表示