河南商丘市目前有以下几所大学：

商丘工学院：

是一所普通本科高校，拥有多个学院和丰富的教学设施。

商丘学院：

原名河南农业大学华豫学院，是一所全日制民办普通本科院校。

商丘师范学院：

是一所省属公办全日制普通高等学校，拥有现代化的教学和实验设施。

商丘职业技术学院：

是一所全日制综合性公办高等职业院校。

商丘医学高等专科学校：

具体情况未在参考信息中提及。

永城职业学院：

具体情况未在参考信息中提及。

另外，商丘市正在规划建设大学城，但根据提供的信息，目前并没有筹建新的大学。