根据提供的信息，以下是天津市体制内大学排名的概况：

南开大学

简称：南开

类型：综合

全国排名：

14

特色：教育部直属的重点综合性大学，985工程211工程重点建设高校之一。

天津大学

简称：天大

类型：理工

全国排名：

13

特色：中国第一所现代大学，985工程、211工程重点建设高校，世界知名。

天津医科大学

简称：TMU

类型：医药

全国排名：

124

特色：医药类院校，实力强劲。

以上排名基于2023年软科全国高校排名，具体排名情况如下：

第一名：南开大学

第二名：天津大学

第三名：天津医科大学

第四名：天津师范大学

第五名：天津工业大学

请注意，排名可能会随着时间和不同评价机构的评估有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议查询权威的教育评估机构发布的最新数据