根据提供的信息，以下是2024年南京市建邺区初中的排名情况：

1. 南京市第五高级中学

2. 南京师范大学附属中学新城初级中学

3. 南京民办实验学校（一中分校）中学部

4. 南京市南湖第一中学（南湖一中）

5. 南京外国语学校河西分校（河西外国语学校）

6. 南京市金陵中学河西分校（金陵河西中学）

7. 南京市江心洲中学

8. 中华中学上悔誉困新河初级中学

9. 南京市莲花实验学校（初中部）

10. 南京市南湖第二中学（南湖二中）

请注意，排名信息来源于网络，排名不分先后。