茂名市的公办学校包括：

茂名市第一职业技术学校

性质：公办

类型：高等职业技术院校

特点：工科为主，有多个校区，注重实践技能培养。

茂名职业技术学院

性质：公办

类型：高等职业技术院校

特点：全日制教育，有多个校区和丰富的专业设置。

广东茂名健康职业学院

性质：公办

类型：高等职业教育机构

特点：专注于医学领域教育。

广东茂名幼儿师范专科学校

性质：公办

类型：高等职业教育机构

特点：专注于幼儿师范教育。

广东茂名农林科技职业学院

性质：公办

类型：高等职业教育机构

特点：专注于农林科技领域的教育。

广东石油化工学院

性质：公办

类型：本科大学

特点：以石油化工相关专业为主。

以上信息根据最新的公开资料整理得出，具体的教育资源和学校情况可能会有变动，建议联系当地教育部门或学校官方网站获取最新信息