大学数学中常见的特殊函数类型包括：

符号函数 （Sgn）：

返回参数的正负号。

取整函数 （floor 或 [x]）：

返回不大于实数 x 的最大整数。

狄利克雷函数 （Dirichlet function）：

定义在实数域上，值域不连续，以 Y 轴为对称轴的偶函数。

取最值函数：

返回函数的最大值或最小值。

伽玛函数 （Γ function）：

与阶乘相关，定义在实数和复数上，且对所有正实数有定义。

贝塔函数 （β function）：

与伽玛函数类似，但定义域不同。

勒让德函数 （Legendre function）：

与特殊积分相关，是勒让德方程的非零解。

贝塞尔函数 （Bessel function）：

与特殊积分相关，是二阶线性齐次常微分方程的非零解。

菲涅耳积分：

与波动分析相关，用于描述波动现象。

反三角函数：

包括反正弦、反余弦和反正切函数，用于解决与角度和三角比相关的问题。

这些特殊函数在数学分析、泛函分析、物理研究和工程应用中有着重要的作用。它们通常出现在积分表中，并且可以通过数值方法进行近似计算。随着电子计算技术的发展，对这些特殊函数的数值计算和分析方法也在不断进步