当前蒙古语专业的大学排名如下：

1. 北京大学

2. 北京外国语大学

3. 上海外国语大学

4. 黑龙江大学

5. 上海交通大学

6. 南京大学

7. 浙江大学

8. 广东外语外贸大学

9. 清华大学

10. 北京航空航天大学

以上排名根据最近更新的信息整理得出，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间点有所变化。