石河子市的公办学校包括：

新疆石河子卫生学校：

始建于1958年，是一所综合型卫生学校，提供护理、药剂、医学检验技术等专业的职业教育。

石河子市第一中学：

成立于1954年，是一所公办全民所有制事业单位，提供高中教育，是自治区重点中学之一。

新疆石河子职业技术学院：

成立于2004年，是一所提供多种教育形式的公办高等职业院校。

石河子工程职业技术学院：

提供工程类职业技术教育。

石河子大学：

提供本科教育，是石河子唯一的公办本科大学。

石河子技工学校 （现称石河子技术学院）：提供技术教育。

石河子农机学校：

提供与农机相关的职业教育。

石河子护士学校：

提供护理教育，是石河子大学下属的专门学校。

以上信息根据最近更新的资料整理得出，具体的教育资源和学校情况可能会有所变动，建议联系当地教育部门或学校官方网站获取最新信息