大学数学基础学科主要包括：

数学分析：

研究函数的性质，如极限、连续、可微、可积等。

高等代数：

研究向量空间、线性变换、矩阵理论、行列式、特征值与特征向量等。

解析几何：

研究点、线、面等几何对象之间的关系，使用代数方法描述几何性质。

微积分：

研究函数的微分（导数）和积分，以及相关的概念和应用。

线性代数：

研究向量空间、线性变换、有限维线性方程组等，广泛应用于多个学科领域。

概率论与数理统计：

研究随机现象的数量规律，包括概率分布、统计推断等。

离散数学：

研究离散对象及其相互关系，如组合数学、图论、逻辑、算法设计与分析等。

实分析与复分析：

研究实数域和复数域上函数的性质，包括极限、连续、可微、可积、解析函数、复积分等。

抽象代数：

研究代数结构，如群、环、域等。

拓扑学：

研究空间性质，如连续性、连通性、紧致性等。

这些基础学科构成了大学数学教育的核心内容，并为学生提供了进一步深入学习和研究其他数学分支的基础