嘉祥县老年大学开设的专业包括：

1. 音乐

2. 美术

3. 书法

4. 舞蹈

5. 摄影

6. 二胡

7. 太极

8. 诗词

9. 旗袍秀

10. 电脑基础使用

11. 手机短视频教学

12. 应急救护知识培训

这些专业旨在满足不同老年人的学习需求，让他们老有所学、老有所乐。