根据提供的信息，以下是2024年山西省排名前五的大学及其在全国的排名情况：

太原理工大学

全国排名：78

办学层次：中国一流大学

山西大学

全国排名：94

办学层次：双一流、211工程

山西医科大学

全国排名：

186

办学层次：未具体提及，但为山西省内知名医科大学

中北大学

全国排名：

137

办学层次：未具体提及，但为兵工七子之一，国内兵器类专业领先

山西财经大学

全国排名：261

办学层次：未具体提及，但为国内老牌知名财经院校

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