金融数学是一门结合了数学、统计学和金融学的交叉学科，旨在培养具备扎实数理基础和金融知识的复合型人才。以下是金融数学需要掌握的主要知识：

数学基础

微积分：用于分析函数的变化率和累积量，是金融建模中的基础工具。

线性代数：涉及向量、矩阵和行列式等概念，对理解金融模型至关重要。

概率论与数理统计：理解随机变量及其分布，进行数据分析和统计推断。

金融理论

利息理论、现金流分析、投资收益率计算、债券定价：帮助学生理解金融市场中的基本概念及其操作。

金融工具和市场

固定收益产品、利率互换、按揭贷款证券：了解这些工具的风险和收益，并学会使用数学模型进行分析。

金融工程

金融随机分析、证券投资学、金融经济学、金融风险管理：涉及更高级的金融数学概念和应用。

数值分析

数值方法：用于求解金融模型中的方程和优化问题。

优化理论

线性规划、非线性规划：用于资产组合优化等问题。

其他可能涉及的领域

计量经济学、运筹学：很多学校考研或考博会涉及这些科目。

时间序列分析：分析金融时间序列数据，如股票价格、汇率等。

离散数学、图论：在某些金融分析和网络中可能有用。

金融数学专业的学生不仅需要掌握这些理论知识，还应该培养实践能力，以应对金融市场中的复杂问题。随着金融市场的不断发展和科技的进步，金融数学专业的课程设置也在不断演变，以适应行业需求