根据提供的信息，2024年山东排名前三的公办烹饪学校如下：

青岛烹饪职业学校

公办院校

始建于1958年，1981年开办职业教育

2011年被教育部认定为国家级重点职业学校

与青岛酒店管理学院、山东商业职业技术学院、威海职业学院开办三二连读五年制高职大专

济南特殊教育中心

公办院校

枣庄市龙都中等职业学校

公办院校

请注意，以上排名不分先后，且信息来源于网络，仅供参考。