当前中国提供部分或全部免费教育的大学主要包括以下几类：

军事类院校

国防大学和国防科技大学等“军中985”层次院校。

其他如陆军工程大学、海军工程等“军中211层次”的军校。

公费师范生院校

教育部直属的六所师范大学：北京师范大学、华东师范大学、东北师范大学、华中师范大学、陕西师范大学、西南大学。

这些院校的师范专业本科生在校期间学费、住宿费由国家财政承担，并提供生活费补助。

定向免费医学生院校

各省份指定的医学院校，如广东省的广州中医药大学、广东医科大学等，提供定向培养免费医学生项目。

其他免费专业

北京师范大学的免费录取专业包括学前教育、特殊教育、思想政治教育、地理科学、生物科学等。

存在部分大学的部分专业在特定省份免收学费，如河北省的军事类、公费师范生、免费医学定向生等。

请注意，免费教育政策可能会有更新和变化，具体情况建议直接咨询相关院校或教育部门获取最新信息