根据提供的信息，2024年河南省排名前五的学校如下：

郑州大学：

全国排名第58名。

河南大学：

全国排名第89名。

河南科技大学：

全国排名第91名。

河南师范大学：

具体排名未提及，但位于前列。

河南理工大学：

具体排名未提及，但位于前列。

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和来源有所变化，以上信息基于最近发布的数据。如果您需要更详细的信息，请告诉我