积分函数求导后的结果是原函数加上一个常数C。这是因为积分操作相当于求原函数，而求导操作则是找到函数的变化率。当我们对一个函数进行积分后，我们得到了一个可能包含任意常数的原函数族。当我们再对这个原函数族求导时，由于常数的导数为0，所以求导的结果就是原来的被积函数，即原函数加上一个常数C。

这个性质可以总结为：

对一个函数进行不定积分后再求导，得到的是原函数加上一个常数C。

对一个函数进行定积分后再求导，得到的是0，因为定积分的导数是0，是一个常数。

需要注意的是，如果积分函数是奇函数，那么积分后再求导的结果仍然是原函数加上一个常数C，因为奇函数在对称区间上的积分是0，而积分后再求导相当于在积分区间上加上一个常数C。