居民行使的权利主要包括：

选举权与被选举权：

居民有权参与选举，包括选举居民委员会成员等。

言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由：

居民可以自由表达意见、进行出版、组织集会和示威等。

宗教信仰自由：

居民有信仰宗教的自由，也有不信仰宗教的自由。

人身与人格权：

包括人身自由、人格尊严的保护，以及住宅和通信自由的保护。

监督权：

居民有权监督国家机关及其工作人员的行为，并提出批评、建议、申诉、控告或检举。

民事权利：

包括财产权、债权、知识产权、人身权（生命健康权）、姓名权、名称权与肖像权、名誉权与荣誉权、自由权、隐私权等。

自治权：

居民通过居民委员会等自治组织，直接行使宪法赋予的自治权和民主管理经济、文化和社会事务的权利。

获得物质帮助的权利：

在年老、疾病或丧失劳动能力的情况下，居民有从国家和社会获得物质帮助的权利。

受教育权：

居民有接受教育的权利，并有权从事科学研究、文学艺术创作和其他文化活动。

平等权：

所有公民在法律面前一律平等，享有平等的权利和义务。

这些权利是居民作为公民所享有的基本权利，受到宪法和法律的保护。