莱山区内的大学包括：

1. 烟台大学

2. 山东工商学院

3. 海军航空工程学院

4. 滨州医学院烟台校区

5. 中国农业大学烟台校区

6. 烟台职业学院

7. 山东省城市服务技术学院

8. 山东商务职业学院

9. 烟台大学文经学院

10. 鲁东大学莱山实验中学（金滩校区和观海校区）

这些信息基于2021年和2024年的数据，具体情况可能会有所变化，建议联系当地教育部门或相关学校获取最新信息