根据最新的信息，2024年常州市排名前三的公办大学如下：

常州大学

简称“常大”，位于江苏省常州市，是一所省属全日制本科院校。

常州大学在工程学、材料科学、化学等领域具有较高的学术地位。

学校始建于1978年，是江苏省人民政府与中国石油天然气集团有限公司、中国石油化工集团有限公司及中国海洋石油集团有限公司共建的。

江苏理工学院

简称“江苏理工”，位于江苏省常州市，是教育部本科教学工作水平评估优秀单位。

学校是硕士学位授予单位，入选数据中国“百校工程”。

常州工学院

位于江苏省常州市，是一所全日制普通本科高校。

常州工学院荣获多项荣誉，包括江苏省文明校园、江苏省节水型高校等。

以上排名基于2024年5月1日的信息，具体排名可能会因评价体系和年份而有所不同，建议查阅最新的官方排名数据以获取准确信息。