根据提供的信息，以下是2024年山西专升本部分院校及其专业的排名情况：

晋中信息学院：

招生人数排名第一，属于民办院校。

山西晋中理工学院：

招生人数排名第二，属于民办院校。

山西工程科技职业技术大学：

招生人数排名第三，属于民办院校。

运城职业技术大学

山西工商学院

忻州师范学院

山西大同大学

其他公办院校：

包括山西师范大学等，具体排名未提及。

请注意，以上信息可能不全面，具体排名和详情应以当地教育考试院发布的最新信息为准。如果您需要更详细的信息，请告诉我，我会尽力提供帮助