在数学中，"ZF"通常代表集合论公理系统，特别是Zermelo-Fraenkel集合论，有时加上选择公理（Axiom of Choice），称为ZFC。这里的"Z"代表德国数学家Ernst Zermelo，"F"代表德国数学家Paul J. Cohen。Zermelo提出了集合论的基础，并引入了选择公理，而Cohen后来使用选择公理证明了良序定理（Well-ordering theorem），这对数学的基础理论有着深远的影响。

Zermelo的工作主要集中在数学基础和哲学领域。

选择公理允许我们在集合论中做出某些选择，例如从一个集合中选择一个元素。

Zermelo定理在博弈论中也有应用，例如在非合作博弈中，策梅洛定理（Zermelo's theorem）是一个重要的概念。